ব্লগের বিস্তারিত

আধুনিক সেমিকন্ডাক্টর উত্পাদন একটি প্রতারণামূলকভাবে সহজ প্রশ্ন দিয়ে শুরু হয়: "একটি ওয়েফারে কতগুলি চিপ তৈরি করা যায়?"

যদিও সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি হল ওয়েফার এলাকাকে চিপ এলাকা দ্বারা ভাগ করা, গণনাটি আরও জটিল হয়ে ওঠে যখন ওয়েফার জ্যামিতি, প্রান্ত বর্জন, ত্রুটির ঘনত্ব এবং ফলন বিবেচনা করা হয়। 300 মিমি সিলিকন বা মত উচ্চ মূল্য wafers জন্যSiC ওয়েফার, সঠিক চিপ গণনা অনুমান খরচ, উত্পাদন পরিকল্পনা, এবং নকশা অপ্টিমাইজেশানের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

এই নিবন্ধটি ওয়েফার চিপ গণনা গণনার পিছনে নীতিগুলি ব্যাখ্যা করে, ব্যবহারিক সূত্রগুলি প্রদর্শন করে এবং সেমিকন্ডাক্টর শিল্পে ব্যবহৃত একাডেমিক ফলন মডেলগুলি প্রবর্তন করে৷

1. কেন চিপ গণনা বিষয়

ওয়েফার প্রতি চিপ সংখ্যা জানা নির্ধারণ করতে সাহায্য করে:

• প্রতি ডাই উত্পাদন খরচ

• উৎপাদন থ্রুপুট

• ওয়েফার প্রতি প্রত্যাশিত রাজস্ব

• প্যাকেজিং এবং পরীক্ষার প্রয়োজনীয়তা

• চিপ আকার এবং বিন্যাসে ট্রেড-অফ ডিজাইন করুন

উন্নত ওয়েফারের জন্য, সুনির্দিষ্ট চিপ গণনা অনুমান সরাসরি লাভজনকতা এবং প্রকৌশল সিদ্ধান্তকে প্রভাবিত করে।

2. চিপ কাউন্টের পিছনে জ্যামিতি

ওয়েফারগুলি বৃত্তাকার, তবে চিপগুলি সাধারণত বর্গাকার বা আয়তক্ষেত্রাকার হয়। যেহেতু বর্গক্ষেত্রগুলি একটি বৃত্তকে নিখুঁতভাবে টাইল করতে পারে না, তাই প্রান্তের কাছাকাছি আংশিক চিপগুলি বাতিল করা হয়। অতএব, ব্যবহারযোগ্য ওয়েফার এলাকা সর্বদা মোট ওয়েফার এলাকা থেকে সামান্য ছোট হয়।

সাধারণত ব্যবহৃত আনুমানিক সূত্র হল:

N ≈ (π × D²) / (4 × A) - (π × D) / sqrt(2 × A)

কোথায়:

• N = সম্পূর্ণ মৃতের আনুমানিক সংখ্যা

• D = ওয়েফার ব্যাস

• A = চিপ এলাকা

প্রথম পদটি প্রান্তগুলি উপেক্ষা করে মৃতের আদর্শ সংখ্যা অনুমান করে এবং দ্বিতীয় পদটি প্রান্তের ক্ষতির জন্য সংশোধন করে৷

3. এজ এক্সক্লুশন

লিথোগ্রাফি বিকৃতি, প্যাটার্নের অস্থিরতা বা ক্রিস্টাল প্রান্তের ত্রুটির কারণে নির্মাতারা ওয়েফার প্রান্তের কাছে একটি রিং অব্যবহৃত রেখে দেন, যা প্রান্ত বর্জন নামে পরিচিত।

সাধারণ প্রান্ত বর্জন মান:

• 300 মিমি সি ওয়েফারস: 3-5 মিমি

• SiC ওয়েফার: 5-10 মিমি

কার্যকর ওয়েফার ব্যাস হয়ে যায়:

D_eff = D - 2 × E

যেখানে E প্রান্ত বর্জন।

4. উদাহরণ গণনা: 15 মিমি চিপ সহ 300 মিমি ওয়েফার

দেওয়া:

• ওয়েফার ব্যাস: 300 মিমি

• প্রান্ত বর্জন: 3 মিমি

• চিপের আকার: 15 মিমি × 15 মিমি

• চিপ এলাকা: A = 225 মিমি²

ধাপ 1: কার্যকরী ব্যাস

D_eff = 300 - 2 × 3 = 294 মিমি

ধাপ 2: সূত্রে প্লাগ ইন করুন

N ≈ (π × 294²) / (4 × 225) - (π × 294) / sqrt(2 × 225)

ধাপ 3: মান গণনা করুন

• টার্ম 1: (π × 294²) / 900 ≈ 301

• টার্ম 2: (π × 294) / sqrt(450) ≈ 27.5

N ≈ 301 - 27.5 ≈ 274 চিপস প্রতি ওয়েফার

5. ফলন জন্য অ্যাকাউন্টিং

এমনকি যদি একটি ওয়েফারে 274 টি চিপ থাকে তবে সবগুলি সঠিকভাবে কাজ করবে না। কণা, মাইক্রো-স্ক্র্যাচ বা জালির অসম্পূর্ণতার মতো ত্রুটি ফলন হ্রাস করে।

ফলন মডেল ইঞ্জিনিয়ারদের প্রতি ওয়েফার ব্যবহারযোগ্য চিপ অনুমান করার অনুমতি দেয়।

6. শাস্ত্রীয় ফলন মডেল

6.1 পয়সন মডেল (আদর্শিত)

Y = e^(-A × D0)

কোথায়:

• Y = ফলন

• A = cm² এ চিপ এলাকা

• D0 = ত্রুটির ঘনত্ব (প্রতি সেমি² ত্রুটি)

এই মডেলটি এলোমেলো স্বাধীন ত্রুটিগুলি অনুমান করে এবং ফলনের উপর একটি নিম্ন সীমা প্রদান করে।

6.2 মারফি মডেল (আরো বাস্তবসম্মত)

Y = ((1 - e^(-A × D0)) / (A × D0))²

কম আক্রমনাত্মক ত্রুটি ক্লাস্টারিং জন্য অ্যাকাউন্ট.

6.3 নেতিবাচক দ্বিপদ মডেল (শিল্প মান)

Y = (1 + (A × D0)/α)^(-α)

যেখানে α ত্রুটির ক্লাস্টারিংয়ের পরিমাণ নির্ধারণ করে।

7. আমাদের উদাহরণে ফলন প্রয়োগ করা

অনুমান করুন:

• A = 0.225 cm²

• D0 = 0.003 ত্রুটি/cm²

পয়সন মডেল:

Y ≈ e^(-0.225 × 0.003) ≈ 0.9993

98% এর বাস্তবসম্মত ফলনের জন্য, ব্যবহারযোগ্য চিপস:

N_good ≈ 274 × 0.98 ≈ 268 চিপস

8. বাস্তব চিপ গণনাকে প্রভাবিত করার কারণগুলি

• ওয়েফার বো, ওয়ার্প বা বেধের তারতম্য

• লিথোগ্রাফি প্রান্তের নিয়ম

• ত্রুটি হটস্পট

• জালিকা আকারের সীমাবদ্ধতা

• মাল্টি-প্রকল্প ওয়েফার

• ডাই অ্যাসপেক্ট রেশিও

Fabs প্রায়ই চিপ মানচিত্র তৈরি করে যা দেখায় যে কোনটি পরীক্ষার পরে পাস বা ব্যর্থ হয়।

9. ছোট চিপ উচ্চ ফলন আছে

চিপ এলাকার সাথে ফলন দ্রুতগতিতে হ্রাস পায়।

• ছোট চিপস → কম ত্রুটির সম্ভাবনা → উচ্চ ফলন

• বৃহত্তর পাওয়ার ডিভাইস → কম ফলন → উচ্চ খরচ

SiC-এর মতো চওড়া-ব্যান্ডগ্যাপ উপকরণগুলিতে, ত্রুটির ঘনত্ব প্রায়শই প্রাথমিক খরচ চালক।

10. উপসংহার

একটি ওয়েফারে কতগুলি চিপ ফিট করে তা অনুমান করা জ্যামিতি, বস্তুগত বিজ্ঞান এবং সম্ভাব্যতা তত্ত্বকে একত্রিত করে।

মূল কারণ:

• ওয়েফার ব্যাস এবং প্রান্ত বর্জন

• চিপ এলাকা এবং বিন্যাস

• ত্রুটির ঘনত্ব এবং ক্লাস্টারিং

এই নীতিগুলি বোঝা প্রকৌশলী এবং ক্রেতাদের ওয়েফার কর্মক্ষমতা ভবিষ্যদ্বাণী, খরচ অনুমান, এবং নকশা অপ্টিমাইজ করার অনুমতি দেয়। যেহেতু ওয়েফারের আকার বৃদ্ধি পায় এবং SiC-এর মতো উন্নত উপকরণ ব্যবহার করা হয়, সঠিক চিপ গণনা এবং ফলন ভবিষ্যদ্বাণী আরও গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে।